Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die ZV X gibt die Augensumme der beiden Würfel an,

Question

Bsp.: Es werden zwei Würfel geworfen. Die ZV X gibt die Augensumme der beiden Würfel an, die ZV Y die kleinere der beiden gewürfelten Zahlen und die ZV Z die größere der beiden gewürfelten Zahlen. (Bei übereinstimmenden Augenzahlen sind auch Y und Z gleich.)

(a) Gib die Wertemengen MX, MY und MZ an.

(b) Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X bzw. Y bzw. Z in Tabellenform und als Stabdiagramm an.

Comments

Wenn du mal irgendeine Reaktion auf Antworten zeigen würdest, könnte einen das vielleicht zu weiteren Antworten motivieren.

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"Wenn du mal irgendeine Reaktion auf Antworten zeigen würdest"

Insbesondere dann, wenn Du so gute Antworten wie hier

https://www.mathelounge.de/488747/wahrscheinlichkeitsrechnung-beispiel-gruner-roter-wurfel

bekommst, in der offenbar viel Fleiß steckt. Der Antwortgeber freut sich auch über ein einfaches "Danke".

Answer 1

Es werden zwei Würfel geworfen. Die ZV X gibt die Augensumme der beiden Würfel an, die ZV Y die kleinere der beiden gewürfelten Zahlen und die ZV Z die größere der beiden gewürfelten Zahlen. (Bei übereinstimmenden Augenzahlen sind auch Y und Z gleich.)

a) Gib die Wertemengen MX, MY und MZ an.

MX = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

MY = {1,2,3,4,5,6}

MZ = {1,2,3,4,5,6}

b) Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X bzw. Y bzw. Z in Tabellenform und als Stabdiagramm an.

xi	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
P(X = xi)	1/36	2/36	3/36	4/36	5/36	6/36	5/36	4/36	3/36	2/36	1/36

yi	1	2	3	4	5	6
P(Y = yi)	11/36	9/36	7/36	5/36	3/36	1/36

zi	1	2	3	4	5	6
P(Z = zi)	1/36	3/36	5/36	7/36	9/36	11/36