wieso kann man den Bruch mit 1/x^2 erweitern.?

Question

bei der Berechnung des Integrals, wurde mit 1/x^2 erweitert. Würde der Bruch denn dadurch nicht verändert werden? Weil

1/x^2 ist ja nicht "1" ...

Answer 1

Es wurde im Nenner x^2 ausgeklammert , die Aufgabe ist immer noch die Gleiche.

Answer 2

Erweitern verändert den Wert eines Bruches nicht. Erweitern bedeutet Zähler und Nenner eines Bruches mit der gleichen Zahl (dem gleichen Wert) zu multiplizieren.

1 / (x^2 - x) = 1·(1/x^2)/((x^2 - x)·(1/x^2)) = 1 / ((1 - 1/x)·(x^2))

Comments

ich habe es jetzt auch gesehen, der Nenner wurde im Prinzip mit x^2/x^2 erweitert.

Answer 3

"Erweitern" heißt: "Zähler und Nenner mit dem gleichen Term multiplizieren". Dabei muss dieser Term nicht 1 sein, denn man kann ihn wieder herauskürzen und der Bruch bleibt unverändert.