Integralrechnung zeichnen

Question

Hallo Ihr Lieben, ich bin am verzweifeln: brauche ich bei a) die Polynomdivision? Wenn ja: was ist die NS? 16? Damit komme ich nicht weiter.

A)

Zeichnen Sie den graphen der Funktion f(x) = 2x^3 - x^2/2 + 6x - 16 im Intervall -1,5;+2,5 mithilfe einer Wertetabelle.

B) die gerade mit der Funktionsgleichung y = - x + 12 schneidet den graphen von f(x) im punkt (2/10). Prüfen Sie dies. 

C) bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die von der y Achse, dem Graphen der Funktion f(x) und der Geraden y= -x+12 eingeschlossen wird.  

Answer 1

Bei A brauchst du keine Polynomdivision sondern nur eine Wertetabelle

f(x) = 2·x^3 - 0.5·x^2 + 6·x - 16

~plot~ 2x^3-0.5x^2+6x-16;-x+12;{2|10};[[-1.5|2.5|-35|30]] ~plot~

Hab B auch gleich mit eingezeichnet.

Comments

Danke dir.  Kannst du mir bei b) und c) auch weiterhelfen? 

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Wie gesagt ist b eingezeichnet. Wie kannst du prüfen ob beide Funktionen durch den Punkt (2|10) verlaufen? Eine Idee?

C)

∫ (0 bis 2) ((-x + 12) - (2·x^3 - x^2/2 + 6·x - 16)) dx = 106/3 = 35.33

PS: Nachfragen und Spenden sind immer gerne gesehen.

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Danke dir. 

Beide gleich setzen oder?

Answer 2

B) die gerade mit der Funktionsgleichung y = - x + 12 schneidet den graphen von f(x) im punkt (2/10). Prüfen Sie dies.

f ( 2 ) = 10
g ( 2 ) = 10

Dies ist einfacher als den Schnittpunkt auszurechnen:
f ( x ) = g ( x )

C) bestimmen Sie den Inhalt der Fläche, die von der y Achse, dem Graphen der Funktion f(x) und der Geraden y= -x+12 eingeschlossen wird. 

Integral f ( x ) dx zwischen 0 und 2
plus
Integral g ( x ) dx zwischen 0 und 2

Beide Ergebnisse absolut setzen und
addieren.

Comments

Beide Ergebnisse absolut setzen und
addieren.
Warum das?