Integralrechnung. f“(x)= -x +2. Der Graph G geht durch den P(1/ 5/6. ) und hat dort Steigung m= 3/2.

Question

Eine in IR definierte Funktion f hat die 2.Ableitung f“(x)= -x +2. Der Graph G der Funktion f geht durch den Punkt P (1/  5/6. ) und hat dort die Steigung m= 3/2.

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung f(x) der Funktion f.

Answer 1

f''(x) = 2 - x

f'(x) = - 0.5·x^2 + 2·x + c

f'(1) = - 0.5·1^2 + 2·1 + c = 3/2 --> c = 0

f(x) = - x^3/6 + x^2 + c·x + d

f(1) = - 1^3/6 + 1^2 + 0·1 + d = 5/6 --> d = 0

Damit lautet die Funktion einfach nur

f(x) = - x^3/6 + x^2

Comments

Vielen lieben Dank, da kam die Erleuchtung.