Wahrscheinlichkeitsrechnung Erwartungswert Anzahl jener Karten, für die Karten- und Platznummer übereinstimmen?

Question

Bsp.:  Drei Karten, die mit 1,2 und 3 beschriftet sind, werden gemischt und zufällig auf die Plätze mit den Nummern 1,2 und 3 gelegt. Die ZV X zählt die Anzahl jener Karten, für die Karten- und Platznummer übereinstimmen. Berechne den Erwartungswert von X und interpretiere das Ergebnis.

Answer 1

Drei Karten, die mit 1,2 und 3 beschriftet sind, werden gemischt und zufällig auf die Plätze mit den Nummern 1,2 und 3 gelegt. Die ZV X zählt die Anzahl jener Karten, für die Karten- und Platznummer übereinstimmen. Berechne den Erwartungswert von X und interpretiere das Ergebnis.

0 * 2/6 + 1 * 3/6 + 3 * 1/6 = 1

Im Mittel erwartet man eine richtig liegende Karte.