Ereignis KS: Die Karte ist auf beiden Seiten schwarz
Ereignis KW: Die Karte ist auf beiden Seiten weiß
Ereignis KG: Die Karte ist gemischtfarbig
Es gibt drei Karten. Jede Karte ist gleich wahrscheinlich, also ist P(KS) = P(KW) = P(KG) = 1/3.
Ereignis OW: Die obenliegende Farbe ist weiß
Ereignis OS: Die obenliegende Farbe ist schwarz
Es gibt sechs Seiten, drei schwarze und drei weiße. Jede Seite ist gleich wahrscheinlich, also ist P(OW) = P(OS) = 1/2.
> Ihre obere Seite ist schwarz. Wie groß ist die W., dass ihre untere Seite weiß ist?
Gesuchht ist die bedingte Wahrscheinlichkeit P(KG | OS). Laut Definition ist
P(KG | OS) = P(KG∩OS)/P(OS)
P(KG∩OS) = 1/3·1/2 weil, die gemischt Karte in 1/3 aller Fälle gezogen wird und die Hälfte deren Seiten schwarz sind.
