Wahrscheinlichkeitsrechnung: 10 Karten aus 32

Question

Hallo ich habe folgende Aufgabe und komme einfach nicht auf die Lösung und hoffe ihr könnt mir helfen :)


Die Aufgabe:

Ein Skatspiel mit 32 Karten wird an 3 Spieler zufällig ausgeteilt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A mit seinen 10 Karten
a) genau 2 Buben und von jeder Farbe 2 Karten erhält

b) kein Bube und nur Karten von 3 Farben erhält

c) mindestens 3 Buben erhält
d) keine Buben erhält


Ich steht irgendwie total auf dem Schlauch und weiß nicht wie ich an die Aufgabe ran gehen soll.

Answer 1

Zu rechnen ist das ganze mit der Hypergeometrischen Verteilung

a) genau 2 Buben und von jeder Farbe 2 Karten erhält

P = (4 über 4) * (7 über 2) * (7 über 2) * (7 über 2) * (7 über 2) / (32 über 10) = 64827/21504080 = 0.003014637222

b) kein Bube und nur Karten von 3 Farben erhält

Da muss ich noch mal drüber nachdenken.
Vielleicht fällt dir auch was ein wenn du die anderen Rechenwege hast.

c) mindestens 3 Buben erhält

P = ((4 über 3) * (28 über 7) + (4 über 4) * (28 über 6)) / (32 über 10) = 285/3596 = 0.07925472747

d) keine Buben erhält

P = (4 über 0) * (28 über 10) / (32 über 10) = 1463/7192 = 0.2034204671

Comments

b) kein Bube und nur Karten von 3 Farben erhält

Eventuell könnte man es so rechnen. Das ist nur eine Idee. Ich bin mir aber gerade sehr unsicher.

P = 4 * (7 über 1) * (7 über 1) * (7 über 1) * (18 über 7) / (32 über 10) = 69972/103385 = 0.6768099821