4 Karten mit den Ziffern 1-1-3-4. Drei werden gezogen. Erwartungswert der gezogenen Summe?

Question

4 karten mit den zahlen 1-1-3 und 4 liegen auf dem tisch und man muss 3 davon ziehen. Wie lautet der Erwartungswert wenn x: die summe der gezogenen karten ist  ? 
Hi, also ich hänge etwas mit der doppelten 1.
Habe ich hier nun 4 Möglichkeiten oder nur 3?  
Bei 3 Möglichkeiten :
1/1/3   1/1/4   1/3/4
Bei 4 Möglichkeiten:
1/1/3   1/1/4   1/3/4   1/3/4 
Da die eins ja doppelt ist. 
Nur was ist jetzt richtig?  

Answer 1

4 karten mit den zahlen 1-1-3 und 4 liegen auf dem tisch und man muss 3 davon ziehen. Wie lautet der Erwartungswert wenn x: die summe der gezogenen karten ist  

Ich nehme mal an, dass ohne Zurücklegen gezogen wird. (Sonst weiss man ja welche zurückgelegte Zahl, wo liegt)

Es bleibt nur eine Karte liegen und jede von diesen Karten hat die Wahrscheinlichkeit 1/4 , dass sie liegen bleibt.

liegt	gezogene Summe X	Wahrsch	Produkt
1	8	1/4	8/4 = 2
1	8	1/4	8/4=2
3	6	1/4	6/4 = 1.5
4	5	1/4	5/4 = 1.25

E(X) = 2 + 2 + 1.5 + 1.25 = 6.75

Bitte selbst nachrechnen.