Erwartungswert beim Kartenziehen

Question

Aufgabe:

In einer Lade befinden sich 7 Karten mit den Nummern 1 - 7. die Karten werden nacheinander zufällig ohne zurücklegen gezogen, bis man eine gerade Nummer erhält. X sei die Anzahl der Ziehungen. Berechne den Erwartungswert von X und deute diesen Wert im Kontext!

Answer 1

Schaffst du es eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl der Ziehungen aufzuschreiben?

Comments

Naja, ich habe mir bei dieser Aufgabe gedacht das man ein Maximum von 5 Ziehungen machen muss um eine gerade Karte zu ziehen. Jedoch bin ich nicht sicher wie man dass anhand einer Tabelle zum Beispiel aufzeichnet.

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Naja, ich habe mir bei dieser Aufgabe gedacht das man ein Maximum von 5 Ziehungen machen muss um eine gerade Karte zu ziehen. Jedoch bin ich nicht sicher wie man dass anhand einer Tabelle zum Beispiel aufzeichnet.

Berechne die Wahrscheinlichkeit das man beim ersten Zug direkt eine gerade Karte zieht. P(X = 1) = ...

Berechne die Wahrscheinlichkeit das man erst beim zweiten Zug eine gerade Karte zieht. P(X = 2) = ...

Berechne die Wahrscheinlichkeit das man erst beim dritten Zug eine gerade Karte zieht.

Berechne die Wahrscheinlichkeit das man erst beim vierten Zug eine gerade Karte zieht.

Berechne die Wahrscheinlichkeit das man erst beim fünften Zug eine gerade Karte zieht.

Schaffst du das?

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ich habe es jetzt so berechnet:

erster Zug: 3/7

2 Zug: 4/7 * 3/6

3 Zug: 4/7 * 3/6 * 3/5

4 Zug.: 4/7 * 3/6 * 2/5 * 3/4

5 Zug: 4/7 * 3/6 * 2/5 * 1/4 * 3/3

als ich sie alle zusammenaddiert habe kam mir genau 1 raus.

laut dem Lösungsheft ist es jedoch 2!

oder soll ich n * P rechnen? also eben 5 * 3/7 da nach dem erwartungswert gefragt wird?

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Wie bestimmst du denn jetzt den Erwartungswert einer Wahrscheinlichkeitsverteilung

Schau eventuell nochmal im Buch nach oder schau dazu ein Video. n*p ist nur die Formel bei der Binomialverteilung. Die haben wir hier aber nicht vorliegen.

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Habe es herausgefunden! Lieben Dank!!!!