Auf drei verdeckten Karten ist jeweils einer der Buchstaben

Question

Aufgabe:

Auf drei verdeckten Karten ist jeweils einer der Buchstaben A, B und C notiert. Nacheiner werden diese aufgedeckt. Gewinn beträgt 2 Euro wenn A als erstes erscheint, 1 Euro wenn A als zweites erscheint. Wenn A als drittes erscheint muss der Spieler 3 Euro zahlen.

X beschreibt den Gewinn in Euro.

Welches Ereignis wird beschrieben durch:

1) X=2
2) X=1
3) X=-3
4) 0<X≤2

und mit welcher Wahrscheinlichkeit treten diese Ereignisse ein?

Answer 1

Auf drei verdeckten Karten ist jeweils einer der Buchstaben A, B und C notiert. Nacheiner werden diese aufgedeckt. Gewinn beträgt 2 Euro wenn A als erstes erscheint, 1 Euro wenn A als zweites erscheint. Wenn A als drittes erscheint muss der Spieler 3 Euro zahlen.

X beschreibt den Gewinn in Euro.

a) Welches Ereignis wird beschrieben durch

1) X=2 --> A erscheint als erstes

2) X=1 --> A erscheint als zweites

3) X=-3 --> A erscheint als drittes

4) 0<X≤2 --> A erscheint als erstes oder zweites.

und mit welcher Wahrscheinlichkeit treten diese Ereignisse ein?

P(X = 2) = 1/3
P(X = 1) = 1/3
P(X = -3) = 1/3
P(0 < X ≤ 2) = 2/3