Nr 5 erklären Integral im Hauptsatz berechnen

Question

Kann mir jemand genau die einzelnen schritte erklären wie man da vorgeht und den ablauf ich habe eine Zeit lang gefehlt und muss alles nachholen ... Ich habe keine Ahnung vom Thema deshalb bitte verständlich

Berechnen sie das Integral mit dem Hauptsatz

2 pi  oben auf dem integral und 0 unter dem integral ∫    sin(x)dx

Answer 1

$$ \int_{0}^{2*pi}sin(x) dx  $$

= - cos(x) | in den Grenzen von o bis 2pi

= - cos(2pi) - ( - cos(0)) = -1 + 1 = 0 

Comments

Kannst du mir noch diese anderen Aufgaben rechnen also b c d

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probier doch auch mal.

Tipp: Stammfunktion für 2cos(x) ist 2sin(x).

für 2+o,5sin(x) ist es z.B. 2x  - 0,5*cos(x) 

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und was ist mit d was kommt da ?

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Eine Stammfunktion für - sin(x) / 3  ist  cos(x) / 3 .

solche Faktoren wie 2 oder  1/3 oder so bleiben einfach erhalten,

wie beim Ableiten.

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Hallo mathef,
Glückwunsch zur Bestimmung der Steigung
bei der Frage von Cecilia Noel.

Zu dieser Frage
da das Integral sin(x) zwischen 0 und 2 *pi
bestimmt werden soll,  ist es eine volle Periode und
damit ohne Berechnung 0.

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Deutlich cleverer, allerdings ohne Hauptsatz.

Answer 2

Aufgabe 5d)

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