Berechnen Sie das Integral mit dem Hauptsatz (genaue Erklärung)

Question

Habe eine Aufgabe und hab leider absolut keine Ahnung wie ich die rechnen soll, da ich zu der Zeit als es besprochen wurde Klausur geschrieben habe. Habe auch die Notizen von anderen aus meinem Kurs bekommen, würde mich aber trotzdem freuen wenn mir das jemand nochmal Schritt für Schritt erklären könnte da ich es grad echt nicht verstehe.

Die Aufgabe lautet : Berechnen Sie das Integral mit dem Hauptsatz

5

∫ x²dx

-2

danke schon mal im voraus

Answer 1

f(x) = x^2

F(x) = 1/3*x^3

∫ (-2 bis 5) f(x) dx = F(5) - F(-2) = 1/3*5^3 - 1/3*(-2)^3 = 133/3 = 44.33

Answer 2

\( \int\limits_{-2}^{5}  x^{2} \)  = F(5) - F(-2) = \( \frac{1}{3} 5^{3} - \frac{1}{3} (-2)^{3}\)