Radizieren komplexe Zahl? z³=i

Question

z³=i

Radizieren.

Also e^{i30°} (für z0)

und e^{i270°} (für z2)

für z1 sollte es e^{i150°} sein....dass komme ich leider nicht raus. Kann mir jemand zeigen, wie ich das rausbekomme?

Ich habe (1/6)√(21) * e^{i170°} rausbekommen...

Answer 1

es ist i=e^{iπ/2}

z^3=e^{iπ/2}

z=e^{i[π/2+2kπ]/3}

z0=e^{iπ/6}

z1=e^{i[π/6 +2π/3]}=e^{i5π/6}=e^{i*150°}