Welcher Punkt liegt auf welcher Parabel?

Question

P1 y=x²+6x+10                  p1 (3/-1)

P2 y=x²-2x-4                      p2 (-2,5/2)

P3 y=(x-2)²+2.                   p3 (1/17)

P4 y=x²+9x+18,25             p4 (2/2)

Wäre gut wenn ihr auch noch erklärt wie ihr das macht

Answer 1

einfach den x-Wert des Punktes in eine Funktion einsetzten und schauen, ob der gleiche y-Wert wie beim Punkt herauskommt.

Bsp.

y=x^2+6x+10

Nun wird der Punkt P1(3/-1) untersucht 

=>

y=3^2+6*3+10

y=37

Der Punkt liegt also nicht auf dem Graphen

y=x^2-2x-4

y=3^2-2*3-4

y=-1

Der Punkt liegt auf dem Graphen.

Hier nochmal der Graph. Dann siehst du, dass es wirklich stimmt.

~plot~ x^2-2x-4 ~plot~

So machst du das für alle Punkte. Oder gibt es noch eine andere Möglichkeit.

Smitty

Answer 2

p1
(3/-1)
3²+6*3+10 = 37 nix
3²-2*3-4   = -1 Treffer
p1 liegt auf P2

Den x-Wert in die Funktion einsetzen
und nachsehen ob der Funktionswert stimmt.

Answer 3

  Ich empfehle dir, dir das ===> Hornerschema reinzuziehen. Kannst du einen TR programmieren? Horner kann ich.