Zehnersystem: Schreibe als Summe mit Zehnerpotenzen

Question

1. Frage

Schreibe als Summe mit Hilfe von Zehnerpotenzen;

4581; 105073; 1701700

 

2. Frage

"abcd" sei eine beliebige vierstellige Zahl. Was bedeutet die Buchstabenfolge in diesem Fall also? Was nicht?

Answer 1

Eine Summe ist das Resultat einer Addition.

Deshalb folgende Aufteilung.

4581= 4*10³ + 5*10² + 8*10¹ + 1*10⁰                     , Bem: 10⁰ = 1.

105'073 = 1* 10⁵ + 5*10³ + 7*10¹ + 3*10⁰

1'701'700 = 1*10⁶ + 7*10⁵ + 1*10³ + 7*10²

 

abcd ist hier a*10³ + b*10² + c*10¹ + d*10⁰

Also quasi  nicht mathematisch geschrieben ist das abcd hier ''a000 + b00 + c0 + d''

 

zB. nicht a*b*c*d wie in der Algebra sonst üblich.

Comments

Streng genommen bedeutet Summe von Zehnerpotenzen sogar:

4581 = 10³ + 10³ + 10³ + 10³ + 10² + 10² + … + 10⁰

Dabei sind 5 Summanden von 10² und 8 Summanden von 10¹ hinzuschreiben.

Die gemischte Variante, wie in der Lösung angegeben, sollte genügen, denn die Multiplikationen mit den Ziffern finden vor der Addition statt. Somit ist das was dort steht eine Summe.

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Eh wie soll ih das verstehen !! Ich bin in der 5. klasse

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@Anonym von gestern: Wenn du erst in der 5. Klasse bist und noch nicht gelernt hast, was Potenzen sind, musst du noch etwas Geduld haben. Stell am besten eine Frage zu deinem Unterrichtsstoff in der Rubrik 'neue Frage'.

Answer 2

Zu 1.

4581 = 4,581 * 10^3

105073 = 1,05073 * 10^5

1701700 = 1,701700*10^6

Answer 3

zu 1) Vielelicht sollte man auch dazu erklären, wie man eine Zahl in einer Zehnerpotenz umwandelt.

Also, man schnappt sich die Zahl, nimmt die erste Ziffer, schreibt diese hin, macht dahinter ein Komma und schreibt die restlichen Ziffern einfach dahinter. Dann zählt man die Stellen der Zahl vom Komma aus bis hinter der letzten Ziffer ab. Das Ergebnis ergibt dann die Potenz über der 10.

z. B. 12345 = 1,2345 * 10⁴

zu 2) abcd ist aus meiner Sicht eine maximale vierstellige Zahl.

Wird wohl irgendwie verwendet bei periodischen Dezimalzahlen.Genaueres weiß dazu vermutlich ein anderer hiesiger Experte.