Halbwertszeit - Textaufgabe

Question

Das folgende radioaktive Element zerfällt nach dem Gesetz N(t)=N₀·a^t. Ermittle aufgrund der angegebenen Halbwertszeit die Basis a und schreibe das Zerfallsgesetz an! Wir haben Uran 238: 4,468·10⁹ Jahre.

was ich gemacht hab: 0,5 = a^{4,468·10^9}

                                            ^{a= 856298802,5}

^{Müsste man dann a nicht unter 0 bringen, also durch 10^9 rechnen?}

Answer 1

a= 856298802,5 ist mit Sicherheit falsch  Wenn ich jetzt a mit 4,468·10⁹ potenziere kommt etwas astronomosch Hohes heraus.aber nicht 0,5.

Answer 2

Hallo

 wie kommst du denn auf diese abenteuerliche Zahl?

 deine Gleichung ist noch richtig, dann auf beiden Seiten log oder ln anwenden.

Gruß lul