Wie ist die Definitionsmenge von √(x^2-b^2) und wie schreibt man dies elegant auf?

Question

ich habe die Funktion f(x) = √(x^2-b^2) gegeben und soll nun die Definitionsmenge bestimmen.

Reicht es aus, wenn ich schreibe: D={x∈R|b∈R| x^2≤b^2 } , oder fällt jemanden etwas eleganteres ein?

und ,

Max

Answer 1

D = ℝ \ (-|b|, |b|)

> D={x∈R|b∈R| x²≤b² }

Das  sieht seltsam aus. Die Notation

        {x∈M | A(x)}

bedeutet "Die Menge aller Elemente aus M, die die Bedingung A erfüllen". Was soll der zweite vertikale Strich bedeuten?

Die Angabe, aus welcher Menge b kommt, gehört nicht zum Definitionsbereich, sondern zur Aufgabenstellung.

Answer 2

ich glaube das b∈R kannst du weglassen, wenn das vorher bereits erwähnt wurde.

Eine andere Möglichkeit wäre

D=(-∞,-|b|]∪[|b|,∞)

Comments

Da b auch negativ sein kann, dürfte die Antwort so nicht richtig sein!

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Jop, hast Recht. Ich ergänze oben noch Betragsstriche, dann passt es.

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Jetzt passt es!

Answer 3

 f ( x ) = √ ( x^2 - b^2 )
x^2 - b^2 ≥ 0
x^2 ≥ b^2
| x | ≥ | b |