Nichttriviale Lösung bestimmen?

Question

 

Kann bitte irgendwer helfen, wie man das Bsp. löst?

Comments

Kannst du mal den Titel im Bezug zur Aufgabe erläutern?

Answer 1

  Die erste beiden Gleichungen lauten doch überein stimmend

    x  +  2  y  =  0  ===>  x  =  -  2  y       (  1  )

    a  x  +  8  y  =  0         (  2  )

    Setze ( 1 ) ein für x   in  ( 2 )

    (  8  -  2  a  )  y  =  0     |     :  2       (  3a  )

     (  4  -  a  )  y  =  0  ===>  a  =  4  v  y  =  0      (  3b  )

    Ist a nicht 4 , so kann Aussage ( 3b ) nur dann wahr sein, wenn trivial gilt y = 0 .  Im Falle a = 4 wird jedoch die Gleichung von beliebigen y befriedigt.

Answer 2

Für a = 4 sind alle Zeilen der Matrix linear abhängig. Damit gibt es dann unendlich viele Lösungen.

Für a ≠ 4 ist die untere Zeile linear unabhängig zu den oberen beiden. Damit gibt es dann nur die Triviallösung.

Comments

Kannst es mir bitte auch rechnerisch zeigen?:D Danke

---

Na wenn du das nicht so siehst...

a/1 = 8/2 --> a = 4