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Aufgabe:

Besitzt das folgende homogene Gleichungssystem eine nichttriviale Lösung?

\( \begin{array}{r} 3 x_{1}-4 x_{2}+7 x_{3}=0 \\ -x_{1}+3 x_{2}-2 x_{3}=0 \\ -2 x_{1}+5 x_{2}+3 x_{3}=0 \end{array} \)


Dazu habe ich die Determinante bestimmt mit 36. Also ungleich 0.

Soweit ich weiß, besitzt ein Gleichungssystem nichttriviale Lösungen, wenn die Determinante gleich 0 ist. Ist das soweit richtig?

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1 Antwort

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.


dazu habe ich die Determinante bestimmt. ...........--> GUT


Diese ist 36. Also ungleich 0 ...........--> GUT


Soweit ich weiß besitzt ein GLS nichttriviale Lösungen

wenn die Determinante gleich 0 ist??  ... ->


.. <- ..GENAU SO IST ES !-> also : -> dein System hat KEINE nichttriviale Lösungen.


ok?

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