Am einfachsten mit Determinante. Die ist bei
der Matrix des LGS = -5*(k-1)
Also det = 0 für k=1
dann liefert die Umformung die Matrix
5 1 - 1
0 3 2
0 0 0
also Lösungsmenge etwa mit z=t
y = -2t/3
x = t/3
also (x;y;z) = ( 1/3) * ( t ; -2t ; 3t )
und damit ist ( 1 ; -2 ; 3 ) eine Basis des Lösungsraumes.
