Aufgabe:
Besitzt das folgende homogene Gleichungssystem eine nichttriviale Lösung?
\( \begin{array}{r} 3 x_{1}-4 x_{2}+7 x_{3}=0 \\ -x_{1}+3 x_{2}-2 x_{3}=0 \\ -2 x_{1}+5 x_{2}+3 x_{3}=0 \end{array} \)
Dazu habe ich die Determinante bestimmt mit 36. Also ungleich 0.
Soweit ich weiß, besitzt ein Gleichungssystem nichttriviale Lösungen, wenn die Determinante gleich 0 ist. Ist das soweit richtig?
