Überprüfen Sie, ob F eine Stammfunktion von f ist. f(x)=sin(x)*cos(x)

Question

Ich habe die Stammfunktion F(x)=(sin(x))^2 und die die Funktion f(x)=sin(x)*cos(x) und soll jetzt überprüfen, ob F(x) tatsächlich die Stammfunktion von f ist. Ich habe rausbekommen, dass es nicht stimmt, da die Stammfunktion F(x)=(sin(x))^2-(cos(x))^2 lautet. Stimmt das?

Answer 1

das stimmt nicht, ist richtig.

Leite (sin(x))^2 ab

Lösung: 2 sin(x) cos(x)

Answer 2

Die Überprüfung ist einfacher, wenn man die angebliche Stammfunktion ableitet und schaut, ob f herauskommt. Das ist aber nicht der Fall.