Stochastik: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es 4 Asse sind.

Question

Aus einem Kartenspiel mit 32 Karten werden 4 Karten gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dies die 4 Asse sind?

(4/32)*(3/31)*(2/30)*(1/29)≈0.0028%

Das ist doch viel zu niedrig oder???

Answer 1

Nö. Das ist richtig. Fülltext.

Comments

Stimmt die Rechnung auch?

Im Viertelfinale eines Fußballturniers sind nocht acht Mannschaften.

Wie viele Endspielpaarungen sind zu diesem Zeitpunkt möglich?

8!=40320 Möglichkeiten?

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Wahrscheinlichkeitsrechnungen sind nicht meine
Stärke.

Die 1. Mannschaft kann gegen 7 Mannschaften
spielen.
Die 2. Mannschaft kann gegen 6 Mannschaften
spielen. ( Gegen die erste Mannschaft ist
ja schon berücksichtigt )
Die 3. Mannschaft kann gegen 5 Mannschaften
spielen.
usw

7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
28 Kombinationen im Viertelfinale sind
möglich.

Na, hoffentlich stimmt das.

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Wahrscheinlichkeitsrechnungen sind nicht meine
Stärke.

Das ist Kombinatorik!

Ich glaube, dass man Mulitplizieren muss.

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Halbfinale mit 4 Mannschaften
3 + 2 + 1 = 6 mögliche Kombinationen

Ob das Finale auch noch mit berücksichtigt wird ?

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Kombinatorik ist richtig.

Stell´die Frage doch also neue Frage
allgemein ein.

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Sagen wir, wir haben:

Deutschland

Schweden

Niederlande

England

Spanien

Frankreich

Italien

Island

im Viertelfinale

es kann ja theoretisch zu vieeeel mehr Kombination als 24 kommen.

Deutschland vs Niederlande

Deutschland vs Frankreich

Deutschland vs ...

Aber dann gibt es ja noch die ganzen anderen

Frankreich vs Island

Island vs bla bla

Das sind viel mehr denke ich

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Vielleicht bemühst du dich mal, deine Off-Topic-Frage zu der Anzahl der Finalpaarungen als eigene Frage einzustellen?

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@Anton
Aber ein bißchen weniger als
8!=40320 Möglichkeiten?

Wenn du die Frage als Neu der
Allgemeinheit einstellst erhöhst du die
Anzahl potentieller Antwortgeber
enorm.

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Hab ich doch...

Vor 2 Stunden

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Ja, das habe inzwischen auch gesehen. Aber was soll dann die Diskussion hier?

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Die Diskussion endete nach diesem Kommentar:

"Sagen wir, wir haben:

Deutschland

Schweden

Niederlande

England

Spanien

Frankreich

Italien

Island

im Viertelfinale

es kann ja theoretisch zu vieeeel mehr Kombination als 24 kommen.

Deutschland vs Niederlande

Deutschland vs Frankreich

Deutschland vs ...

Aber dann gibt es ja noch die ganzen anderen

Frankreich vs Island

Island vs bla bla



Das sind viel mehr denke ich"

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bla bla
Das sind viel mehr denke ich

Ja, es sind 16.

Kann vielleicht jemand diesen Kram hier löschen?

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7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
28 Kombinationen im Viertelfinale sind
möglich.

Mein erster Kommentar hierzu bleibt
bestehen.

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https://de.wikipedia.org/wiki/Fußball-Europameisterschaft_2016/Finalrunde#Turnierplan

Answer 2

Nein das ist nicht zu niedrig, das stimmt.

Comments

oder: 1/(32über4)

Answer 3

Stell Dir das wie beim Lotto vor: Du kannst auf insgesamt \(\binom{32}{4}\) mögliche Arten \(4\) Karten (ohne Zurücklegen) aus einem Stapel mit \(32\) Karten ziehen. Es gibt \(4\) Asse. Du wählst also \(4\) Asse aus der Menge aller Asse aus \(\binom{4}{4}\) und keine aus den verbleibenden \(28\). Die Wahrscheinlichkeit beträgt also

\(\dfrac{\binom{4}{4}\cdot \binom{28}{0}}{\binom{32}{4}}\approx 0.0028\%\)