Bestimme und Skizziere die Niveaulinien:
a.) $$ f(x,y)\quad =\quad -x²+4y-y²-6y $$
$$ c=-3, c=14, c=13 $$
b.) $$ f(x,y)\quad =\quad \sqrt { \frac { x² }{ y+1 } } $$
$$ c = 1, c=-2, c=0 $$
zu a.)
$$ -x²-2y-y² = c $$
$$ -x²-c = +2y+y² = (1+y)²-1 $$
$$ y=\sqrt { 1-x²-c } -1 $$
Hier krieg ich dann probleme, für c = 14, oder c=13, weil in der Wurzel etwas negatives steht. Wie soll das gehn ?
zu b.)
$$ \sqrt { \frac { x² }{ y+1 } }=c $$
$$ y=\frac { x² }{ c² } -1 $$
Hier ist auch das Problem. ich soll die Niveaulinie für c=0 zeichnen. c steht aber im Nenner.
Hilfe.
