Stochastik: Summenregel anweden?

Question

Hej,

Micheal hat in seiner Geldbörse drei 1-Euro-Münzen, vier 50-Cent-Münzen und drei 10-Cent-Münzen. Er grift zwei Münzen heraus. Bestimme mit welcher Wahrscheinlichkeit er eine 1-Euro-Münze und eine 50-Cent-Münze in der Hand hat.

Hier muss ich doch die Summenregel einsetzen.

(3/10)*(4/9)+(4/10)*(3/9)=4/15≈26.7%

Laut der Lösung sollte es 2/15 sein, wieso? Was habe ich falsch gemacht, ich komme gerade nicht drauf.

Answer 1

Micheal hat in seiner Geldbörse drei 1-Euro-Münzen, vier 50-Cent-Münzen und drei 10-Cent-Münzen. Er grift zwei Münzen heraus. Bestimme mit welcher Wahrscheinlichkeit er eine 1-Euro-Münze und eine 50-Cent-Münze in der Hand hat.

P = 3/10 * 4/9 + 4/10 * 3/9 = 12/90 + 12/90 = 24/90 = 4/15

Du hast recht. Woher kam diese schlechte Aufgabe? Aus dem Buch?

Comments

Ja, die Aufgabe stammt aus dem Buch. Das sind sogenannte "Bist du fit"-Seiten. Auf denen stehen die Lösungen hinten, schon geil wenn die Lösungen nicht mal stimmen.

a. \( \frac{1}{15} \)

b. \( \frac{2}{15} \)

c. \( \frac{2}{15} \)

---

Die Lösung passt zu mit welcher Wahrscheinlichkeit wird zuerst die 1 Euro Münze und als zweites die 50 Cent Münze gezogen.

---

ja, aber einer der ausschlaggebensten Indikatoren für die Verwendung der Summenregel ist und

---

"aber einer der ausschlaggebensten Indikatoren für die Verwendung der Summenregel ist und"

Das ist falsch. Bei UND verwendet man die Produktregel bei ODER die Summenregel.

Und auch das ist nicht Grundsätzlich wie du oben sehen kannst.

Bestimme die Wahrscheinlichkeit das beim ersten Zug 1 Euro UND beim 2. Zug 50 Cent gezogen werden.

Bestimme die Wahrscheinlichkeit das zweimal 1 Euro ODER zweimal 50 Cent gezogen werden.

---

Das ist falsch. Bei UND verwendet man die Produktregel bei ODER die Summenregel.

Produktregel verwendet man, wenn man die Möglichkeiten ausrechnen will und nicht die Wahrscheinlichkeit?

---

Wenn die Aufgabe lauten würde:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 1 Euro oder 50-Cent zu ziehen?

Dann benutze ich LaPlace.

Anzahl der günstigen Ergebnisse/Anzahl der Möglich Ergebnisse

7/10

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 1 Euro und danach 50 Cent zu ziehen. (Pfadregel)

(3/10)*(4/9)=2/15

Answer 2

Hallo Anton,

deine Lösung ist richtig:

 

Gruß Wolfgang

Comments

Ja, das Buch lag anscheinend falsch.