Wurzel als Exponent: 3^{√8}/9^{√2}

Question

wie kommt man von 3^√8:9^√2 auf 1 ohne Taschenrechner?

Answer 1

Hi,

9 = 3^2

 

Somit ist 9^{√2} = (3^2)^{√2} = 3^{2√2}

 

Nun noch wissen, dass √8 = 2√2 und damt steht im Zähler wie im Nenner dasselbe:

3^√8:9^√2 = 1

 

Grüße

Answer 2

 

indem man es etwas anders schreibt: 

3^sqr(8) / 9^sqr (2) =

3^sqr(8) / (3*3)^sqr(2) =

3^sqr(8) / [3^sqr(2) * 3^sqr(2)] =

3^sqr(2*4) / [3^sqr(2) * 3^sqr(2)] =

(3^sqr(2))^sqr(4) / [3^sqr(2) * 3^sqr(2)] =

(3^sqr(2))² / [3^sqr(2) * 3^sqr(2)] =

1

Besten Gruß