Stochastik: Ein Gärtner gibt eine 90%ige Keimgarantie für seine Blumenzwiebeln

Question

Aufgabe:

Ein Gärtner gibt eine 90%ige Keimgarantie für seine Blumenzwiebeln. Julia kauft 6 Zwiebeln.

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 6 Zwiebeln keimen?

b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nur 5 Zwiebeln keimen?

Meine Ideen:

a.

1 aus 90 Blumenzwiebeln keimt nicht. vielleicht 6/90?

b.

5/90

?

Answer 1

a.)
Keimung bei allen 6 Zwiebeln

0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9

0.5314 = 53.14 %

Comments

Die erste Zwiebel keimt nicht
0.1 * 0.9 ^5 = 0.059
Dieser Fall kann 6 mal vorkommen
0.059 * 6 = 0.354
35.4 % Wahrscheinlichkeit für das Keimen
von 5 Zwiebeln.

Answer 2

Ein Gärtner gibt eine 90%ige Keimgarantie für seine Blumenzwiebeln. Julia kauft 6 Zwiebeln.

a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle 6 Zwiebeln keimen?

0.9^6 = 0.531441

b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nur 5 Zwiebeln keimen?

(6 über 5) * 0.9^5 * 0.1^1 = 0.354294