Unendliche Sigma-Algebra

Question

Ich habe eine Aufgabe zu Sigma-Algebren. Ich soll zwei Sigma-Algebren auf X=[0,1] angeben, die unendlichviele Elemente enthalten.
Die erste, die ich finde, ist die Borel-Algebra, also B([0,1]). Doch wie kann ich eine zweite mit unendlich vielen Elemente angeben?

Danke für Eure Hilfe!

Comments

Lies Dir zur Inspiration das da mal laut vor: https://de.wikipedia.org/wiki/Σ-Algebra#Definition. Wenn dann immer noch keine Zündung erfolgt ist, weiter hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Σ-Algebra#Beispiele.

Answer 1

Laut Wikipedia ist die Menge  {M ⊆ [0, 1] | M abzählbar ∨ [0, 1]\M abzählbar} eine σ-Algebra.