Aufgabe:
Wir betrachten als Zufallsexperiment das zweimalige Werfen einer Münze mit der Ergebnismenge Ω = {K,Z}2. Die Zufallsvariablen X1 und X2 geben an, ob beim ersten bzw. zweiten Wurf Kopf (Xi = 1) oder Zahl gefallen ist (Xi = −1), d.h Xi : Ω →R: ω = (ω1,ω2) →(1, falls wi = K und auf −1, falls wi = Z
für i = 1,2.
(a) Bestimmen Sie die kleinste σ-Algebra, bezüglich derer X1 messbar ist.
(b) Bestimmen Sie die kleinste σ-Algebra, bezüglich derer X2 messbar ist.
(c) Bestimmen Sie die kleinste σ-Algebra, bezüglich derer X1 + X2 messbar ist.
(d) Bestimmen Sie die kleinste σ-Algebra, bezüglich derer X1 −X2 messbar ist.
Problem/Ansatz:
Kann mir jmd. weiterhelfen?
