Menge mit Primzahl - Eigenschaften herausfinden

Question

Ich habe eine Aufgabe zu lösen, schaffe sie aber leider nicht, da das Thema noch ziemlich neu für mich ist.

Menge A= {a | (a ist Primzahl) ^ (a² < 81)}

Jetzt soll ich herausfinden ob folgende Aussagen richtig sind und begründen.

1.) Jedes Element von A gehört zu Q. - (Für was steht Q?)

2.) a ist eine Konstante. - (A ist immer eine Konstante nur verwirrt mich das, dass da steht dass a eine Primzahl ist)

3.) Die Mächtigkeit von A beträgt 4. -(Wie berechnet man die Mächtigkeit?)

4.) Die Menge {{2}} ist eine Teilmenge von A. - ( Wäre nicht {2} eine Teilmenge von A?}

, für jede Hilfe!!

Comments

Steht da ein Q oder ein ℚ bzw. \( \mathbb{Q} \)?

Answer 1

Hallo

Q ist die Menge aller rationalen Zahlen, diese enthält di natürlichen Zahlen und damit auch die Primzahlen,

a^2<81 heisst auch 0< a<9 (man spricht bei negativen Zahlen nicht von Primzahlen)

 also handelt es sich um die Zahlen 2,3,5,7

Mächtigkeit bei endlichen Mengen ist die anzahl der Elemente

Da a verschiedene Werte annehmen kann ist es eine Variable, keine Konstante,

bei 4 hast du recht, die behauptung ist (wegen deiner Begründung) falsch