a und b so angeben das a*p + b*q ein ggT von p und q ist?

Question

könnt ihr mir bei der Aufgabe bitte helfen?  Gibt es überhaupt eine Lösung?

Ich soll a und b so angeben, dass a*b +b*q = ggT von p und q

der ggT von p und q lautet (x+1)

p = x^4 + x^3 + x + 1

q= x^2 - 1

Comments

Polynomdivision mit Rest liefert \(p:q=x^2+x+1\) Rest \(2x+2\). Es folgt \(2(x+1)=p-(x^2+x+1)q\).

Answer 1

Schau mal dort:

https://de.wikipedia.org/wiki/Erweiterter_euklidischer_Algorithmus

An dem Beispiel

https://de.wikipedia.org/wiki/Erweiterter_euklidischer_Algorithmus#Funktionsweise_am_Beispiel

kannst du den Kommentar von nn sicher gut nachvollziehen.