Man finde die Paare (a, b) ∈ ℝ2 so daß grad(ggT(p, q)) = 1. Was ist ggT(p, q) in diesen Fall?

Question

Seien p(x) = x⁵ - a, a ≠ 0 und q(x) = x³ - b, b ≠ 0 zwei Polynome im ℝ[x].

Man finde die Paare (a, b) ∈ ℝ² so dass grad(ggT(p, q)) = 1. Was ist ggT(p, q) in diesen Fall?

Answer 1

Hallo

wann haben die 2 eine gemeinsame reelle Nullstelle x_0 ? dann ist x-x_0 gemeinsamer Teiler. bleibt zu zeigen es ist der größte-

Gruß lul