Erlösoptimum Ölfirma Schnell mit 17 identischen Plattformen

Question

Ich komme leider auf keine richtige Lösung.

Nachfragefunktion: D(p) = -5p + 2790 → Sättigungsmenge D(0) = 2790 ; Steigung: -5

G(x)  = -0.003 x³ - 5.005 x² +2785 x - 15500

G'(x) = -0.009 x² - 10.01 x + 2785 = 0 → Erlösoptimum bei x= ~ 230.466

G(230.466) = 323786 GE

Kosten pro Plattform: C(230.466)/17 = (0.003 x^3 +0.005 x^2 +5x+15500)/17 = ~3155

Answer 1

Ich möchte bitte zu jeder Angabe eine Rechnung haben die diese Angabe bestätigt oder wiederlegt.

Wenn die Steigung der INVERSEN Nachfragefunktion D^{-1}(q) angegeben ist, dann brauchst du nicht die Steigung der Nachfragefunktion D(p) ausrechnen.

Wenn der Maximale Erlös gefordert ist, bringt es nichts, den maximalen Gewinn im Erlösoptimum zu berechnen.

Du musst also zunächst mal lernen die Angaben richtig zu verstehen und dann auch die Angaben nachzurechnen.

Comments

Danke, deine Antwort hat tatsächlich schon etwas geholfen.

inverse nachfragefunktion: p= 558 - D/5 und somit stimmt die erste Frage.

Erlösoptimum: -5 x² + 2790 x (Ableiten und Nullsetzen)

-> -10x + 2790 = 0 ; x = 279

R(279)= 389205 stimmt auch

Kosten pro Plattform im Erlösoptimum: C(279)/17 = 4849.24

Aber wie komme ich auf den Preis im Erlösoptimum?

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Man beachte, dass du mit x den Preis im Erlösoptimum berechnet hast du nicht die Angebotsmenge !!

Du solltest die benutzten Variablen überdenken

D(p) = 2790 - 5·p

ich verwende hier meist

x(p) = 2790 - 5·p

Für die Umkehrfunktion

D^{-1}(x) = 558 - 0.2·x

verwende ich meist

p(x) = 558 - 0.2·x

Achte also auf die Unterscheidung von Menge und Preis. Dann passieren grobe Fehler nicht.

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Danke für den guten Tipp!

Zusammenfassung:

Nur die erste und die zweite Aussage sind richtig

Kosten pro Plattform 4849.24 im Erlösoptimum (Preis: 279)

Sättigungsmenge D(0) = 2790

Preis im Erlösoptimum: 279

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Bei mir ist auch die dritte Antwort richtig.

Hat er deine Lösung als richtig akzeptiert ?