Ist das eine Rateaufgabe? Bitte, ich rate mal. Wenn wir die Aenderungsrate einer Groesse \(y\) mit \(y'(t)\) bezeichnen, dann ist die Gesamtaenderung der Groesse \(y\) zwischen \(t=a\) und \(t=b\) $$\Delta y=y(b)-y(a)=\int_a^by'(t)\,dt.$$ Das sieht irgendwie bekannt aus.
Oder wenn wir von einem Anfangswertproblem \(y'=f(x,y)\) und \(y(\xi)=\eta\) ausgehen (der Begriff steht so verschaemt in den Tags), dann kann man auch $$y(x)-y(\xi)=\int_\xi^xf(t,y(t))\,dt$$ schreiben. Vielleicht wolltest Du das ja wissen?
