Aufgabe zur Matrixmultiplikation

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Matrix \( X \), so dass gilt

\( X \cdot\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -2 \\ 2 & 0 & -7 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc} 6 & -12 & -30 \\ 12 & -4 & -45 \end{array}\right) \)

Problem/Ansatz:

Weiß jemand wie man hier vorgeht, bzw. welches Format die Matrix haben muss?

Answer 1

Die Matrix \(X\) muss eine \((2\times 2)\)-Matrix sein, wie die Betrachtung der Dimensionen zeigt: $$(\blue{2}\times \red{2}) \cdot (\red{2}\times \blue{3}) = (\blue{2}\times \blue{3})$$