Erwartungswert der Zufallsvariablen X: Spielkarten

Question

Aufgabe:

Fünf Spielkarten (drei Könige und zwei Damen) werden gemischt und verdeckt auf einen
Tisch gelegt. Laura dreht während eines Spieldurchgangs nacheinander die Karten einzeln
um und lässt sie aufgedeckt liegen, bis die erste Dame aufgedeckt ist.
Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der am Ende eines Spieldurchgangs aufgedeckten
Spielkarten an.

Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsvariablen X

Problem/Ansatz:

Leider habe ich keine Ahnung, wie ich diese Aufgabe lösen soll. Das Ergebnis lautet wie folgt:

Answer 1

Treffer bei der 1. Karte: P= 2/5

T. b. 2.K. : P= 3/5*2/4

T. b. 3.K. : P= 3/5*2/4*2/3

T. b. 4.K. : P = 3/5*2/4*1/3*2/2

Die Faktoren 1, 2, 3, 4 sind die Anzahl der aufgedeckten Karten.