Abschnittsweise definierte stetige Verteilungsfunktion

Question

Aufgabe:

Es sei X eine stetige Zufallsvariable mit Dichtefunktion

f(x) = cx - \( \frac{1}{2} \)  , x∈ (1,3)

        0         , sonst

fur einen Parameter c ∈ ℝ

a) Begrunden Sie, dass dann notwendigerweise c =  \( \frac{1}{2} \)    gelten muss

b) Bestimmen Sie für c= \( \frac{1}{2} \)  die Verteilungsfunktion von X

c) Berechnen Sie P (X > \( \frac{3}{2} \) )

Problem/Ansatz:

Es wäre nett, wenn mir jemand bei der Lösung helfen könnteeee

Comments

Was muss denn für die Verteilungsfunktion gelten, damit die eine Verteilungsfunktion ist? Und was bedeutet das dann für die Dichte?

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hallo, die verteilungsfunktion muss gleich 1 sein. aber ich weiß nicht was das für die dichtefunktion bedeutet

Answer 1

Löse die Gleichung

\( \displaystyle \int \limits_{1}^{3}\left(c x-\frac{1}{2}\right) d x = 1\)