Maximal Gewinn durch Produktionsmenge X

Question

Gegeben ist folgende Gewinnfunktion [€]:

G(x)=-x³ + 20x² -500

Definitionsmenge: D = R+

Für welche Produktionsmenge x wird der Gewinn maximal? Wie groß ist der Gewinn dann?

Answer 1

G(x) = - x^3 + 20·x^2 - 500

G'(x) = 40·x - 3·x^2 = 0 --> x = 40/3 ∨ x = 0

G(40/3) = 685.1851851