3a*2^2-3a was kommt dort raus

Question

Ich habe als Ergebnis 4 raus

habe 3a-3a gemacht und 2^2 sind 4

also 4

Ich glaube das dies falsch ist kann mir es jemand richtig erklären ,lg

Answer 1

Wenn die Aufgabe keine Klammern hat: 3a *  2^{2} - 3a

Dann gilt die Regel "Punkt vor Strich", also zuerst Multiplizieren und nachher Minus oder Plus rechnen.

   3a * 2^{2} - 3a       I Vereinfache das 2^{2} zu 4, weil 2^{2} = 4
= 3a * 4 - 3a         I Jetzt Punkt vor Strich, also Multiplikation bevor Subtraktion...
= 12a - 3a
= 9a


Bemerkung
Wenn du mehr solche Rechnungen hast, kannst du dir auch zur Hilfe Klammern setzen.

Im obigen Beispiel wären gemäss der "Punkt vor Strich" - Regel die Klammern so gesetzt:

( 3a * 2^{2} ) - 3a
= ( 3a * 4 ) - 3a
= ( 12a ) - 3a
= 12a - 3a
= 9a


Jetzt siehst du, dass du zuerst die Multiplikation in der Klammer ausrechnest, bevor du dann subtrahierst. 
Viele Lehrer lassen diese Klammer weg, weil sie eben wollen, dass das die Schüler selber erkennen. 

Comments

Kann ich das auch bei Funktionscharen mit Paramter anwenden ?

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Je nach dem ob die Funktionsschar bereits Klammern im Voraus gesetzt hat oder nicht gilt es unterschiedliche Fälle zu unterscheiden. Ich habe zu unterst noch ein Video verlinkt. 

Punk vor Stirch - Rechnung:
Die gilt ganz generell ausser es sind schon Klammern vorgesetzt die dir vorgeben was zuerst zu rechnen ist. 

2 * 2 + 3

Hier sind keine Klammen gesetzt, ich weiss also dass zuerst der Punkt vor der Addition gerechnet werden muss, also setze ich die Klammern entweder gedacht im Kopf oder setze sie tatsächlich aufs Papier so:

( 2 * 2 ) + 3
= 4 + 3
= 7

Diese gilt allerdings nicht mehr wenn in einer Rechnung bereits Klammern im voraus gesetzt worden sind.  Siehe beide Beispiele.


Beispiel 1:
2 * ( 2 + 3 )

Hier sehe ich, dass die Klammern bereits im Voraus gesetzt worden sind und von mir verlangen, dass ich zuerst das in der Klammer "addiere" und nachher mit der zwei multipliziere.
Hier gilt also die Regel Punkt vor Strich nicht direkt.

2 * ( 2 + 3 )
= 2 * (5)
= 2 * 5
= 10


Beispiel 2:
2 * ( 2 + 3x )

Hier sind die Klammern wieder im Voraus gesetzt, du kannst allerdings das was in der Klammer steht (im Gegensatz zu Beispiel 1) nicht direkt miteinander zu einer 5 addieren, da sie nicht "von der gleichen Sorte" sind, weil die drei noch ein x hat.
Dann musst du es mit dem Distributivgesetz ausmultiplizieren.

2 * ( 2 + 3x)
= 2 * 2  +  2 * 3x
= 4 + 6x

Hier ein Video, er erklärt genau das gut:
"Klammer ist - wenn im Voraus bereits gesetzt - stärker als die PVS-Rechnung"

https://www.youtube.com/watch?v=zWi3Ou5HbKY

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danke , aber geht das bei der funktion auch  mit dem Paramter 3a*22-3 ?

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Ja genau, das geht. 

Wenn dein Term so aussieht: 3a * 22 - 3
darfst du eben diese Klammern so wie unten denken oder setzen:

= ( 3a * 22 ) - 3

Ab hier kannst du auch weiter zusammenfassen:
= (66a) - 3
= 66a - 3

Frage - Sieht die Funktionssschar so aus? 

f_(a)(x) = 3a * 22 - 3

Wenn ja, hätte ich noch ein Argument (also ein x) erwartet falls dieser vorhanden wäre.

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Ich habe womöglich etwas viel geschrieben, solltest du allerdings Fragen haben oder konkret noch (irgend)etwas wissen wollen dann frage natürlich einfach nach. :)

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Der x wert war vorhanden musste aber den y Wert rausfinden und habe für x 22 eingesetzt und wollte zusammenfassen danke

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Nach dem Einsetzen von x=22 muss man

f_a(22) = 3a * 22 - 3   schreiben.

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Also geht 66a-3 nicht ?

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Doch, das ist dann der zweite Schritt. Erst wie bei Wolfgang einsetzen und dann kann man zusammenfassen. limonade hat das Schrittweise vorgestellt ;).

Answer 2

Du musst aber 3*4 a - 3 a machen...

Comments

Was kommt also raus ?

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=3*a*2^2-3*a

=3*a*4-3*a

=12*a-3*a

=9*a

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Kann ich das auch bei Funktionscharen mit Paramter anwenden ?

Answer 3

Du kannst nicht 3a-3a rechnen, weil dazwischen mit 2^2 multipliziert wird und „Punkt- geht vor Strichrechnung”.