Folgende Rechnung geht davon aus des es sich um eine maximale Höhe von 40 m handelt.
In der Aufgabe steht das die maximale Höhe bei 40 m ist und das bedeutet eigentlich das die Maximale Höhe nach einer horizontalen Flugweite von 40 m angenommen wird.
f(x) = a·(x - b)^2 + 40
f(0) = 1 --> a·(- b)^2 + 40 = 1
f(100) = 0 --> a·(100 - b)^2 + 40 = 0
Löse das Gleichungssystem
a = -0.01579936706 ∧ b = 49.68353157
Die andere Lösung ist sicher nicht die Flugbahn einer Tontaube
a = - 6.329367998·10^{-7} ∧ b = -7849.683531
Die Flugbahn sieht dann so aus
~plot~ -0.0158*(x-49.68)^2+40;[[0|120|0|90]] ~plot~