So ist es richtig:
x1−x2−4a24a−5x=x2+2ax3x+2a−x2−2ax2a−3x
Berechnung des Hauptnenners:
x=x
x2−4a2=(x+2a)(x−2a)
x2+2ax=x(x+2a)
x2−2ax=x(x−2a)
⇒HN=x(x+2a)(x−2a) mit x=0
Erweitern der Brïche entsprechend dem Hauptnenner:
⇔HN(x+2a)(x−2a)−x(4a−5x)=HN(3x+2a)(x−2a)−(2a−3x)(x+2a)
⇔(x+2a)(x−2a)−x(4a−5x)=(3x+2a)(x−2a)−(2a−3x)(x+2a)
⇔(x+2a)(x−2a)−x(4a−5x)−(3x+2a)(x−2a)+(2a−3x)(x+2a)=0
⇔x2−4a2−4ax+5x2−3x2+6ax−2ax−4a2+2ax+4a2−3x2−6ax=0
⇔0x2−4a2−4ax=0
⇔a(a−x)=0
⇒(a=0 und x=0 ) ODER(a=0 und x=a)
