Gleichungssystem lösen

Question

Das entstehende Gleichungssystem soll die Lösungsmenge (1/1) besitzen

I. 3r-2s=1

II. ?

Answer 1

Ich würde einfach nehmen:

r + s = 2

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort!

Dieses Ergebnis steht auch in den Lösungen, allerdings weiß ich leider nicht wie ich darauf komme...

---

Es ist eigentlich egal welche Gleichung du nimmst.

die Linke seite darf nur kein vielfaches von "3r - 2s" sein und deine Gleichung muss mit r = s = 1 erfüllt sein. also auch

r - s = 0

das würde genau so funktionieren.

Also es gibt unendlich viele Möglichkeiten. Dir langt bereits eine davon.

Answer 2

I. 3r-2s=1

II. ar+bs=a+b für beliebige Zahlen a und b.

Comments

Wie ist das mit

a = 6 und b = -4

---

Wie ist das mit a = 6 und b = -4.

Dann ist  r=1 und s=1 eine mögliche Lösung. Zugegeben, dann ist die angegebene Lösung Elememt einer Teilmenge der Lösungsmenge.

---

Das entstehende Gleichungssystem soll die Lösungsmenge (1/1) besitzen

Die Aufgabenstellung ist halt  nicht korrekt:
Lösung (1/1)  →  Roland hat recht.
Lösungsmenge { (1|1) }  →  Roland hat nicht recht.

Die Antwort von Mathecoach ist "aufgabenstellungsfehlerneutral" und hat - auch gegenüber der Antwort von Georg - den Vorteil, dass sie nicht gegen meinen Grundsatz verstößt:

Ein unnötiges Komplizieren der Mathematik ist Sünde wider den Geist.

Answer 3

3r-2s=1
r = 1
s = 1

14 ist willkürlich gewählt
a * 1 + b * 1 = 14
a = 14 - b
b ist willkürlich gewählt = 3
a = 14 - 3 = 11

11 * r + 3  * s = 14
11 * 1+ 3  * 1 = 14  | stimmt

3 * r - 2 * s = 1
11 * r + 3 * s = 14