Logarithmusterm 0.5*(log(m) + log(mn))-log(n) zusammenfassen

Question

Könnte mir hier jemand meinen Fehler aufzeigen?

Aufgabe: 0.5*(log(m) + log(mn))-log(n)

Mein Lösungsversuch: 

1. Schritt: 0.5* log(m²n)-log(n)

2. Schritt: log(sqrt(m²n))-log(n)

3. Schritt: log(m*sqrt(n)/n)

Was mache ich hier falsch?

Freundliche Grüsse

Schweizer

Comments

Falls ich nichts übersehen habe, sind deine Umformungen richtig.

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So sehe ich das auch.

> Was mache ich hier falsch?

Wer hat denn das behauptet?

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Guten Tag

Dies ist schon mal eine gute Nachricht. Wie kann ich dann dieses Ergebnis auf lg(m/sqrt(n)) kürzen?

Freundliche Grüsse

Schweizer

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sqrt(n)/n = sqrt(n)/(sqrt(n)*sqrt(n)) = 1/sqrt(n)

Answer 1

Hallo

 wenn die Klammer richtig ist und wirklich vor log(n) schließt ist nichts falsch.

Ich vermute aber, dass die Klammern falsch sind?

gruß lul

Answer 2

Die Frage ist vielleicht, was mit Zusammenfassen ganz genau gemeint ist.

Sollst du den Term als einen Logarithmus darstellen? Dann hast du das getan.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2*(log(m)+%2B+log(mn))-log(n)

Die erste alternate form [ log(m) - log(n)/2 ] unter der Voraussetzung, dass n und m positiv sind (du bist ja im Reellen und dann könntest du das aus dem Definitionsbereich ableiten), könnte eine "schönere Vereinfachung" des gegebenen Ausdrucks sein.