Terme mit Logarithmus zusammenfassen. Bsp. a) 2lg(a)+0,5lg(b)+3lg(c)

Question

Terme mit Logarithmus zusammenfassen:

a) \( 2 \lg a+0,5 \lg b+3 \lg c \)

b) \( \frac{1}{3}\left[\lg a+\frac{1}{3} \lg (a-b)-2\left(\lg b+\frac{1}{3} \lg 3\right)\right] \)

c) \( \frac{1}{2} \lg 2(a-1)-\lg 3-\lg (a+1) \)

d) \( \frac{1}{2} \log _{a} z^{3}-\log _{a}\left(\frac{z^{2}}{\sqrt{y}}\right) \)

e) \( 2 \log _{a}\left(u^{2} \sqrt{u \cdot v}\right)-4 \log _{a}\left(\frac{u}{v^{2}}\right) \)

f) \( 0,5\left[\log _{a}\left(p^{2} \cdot q\right)-3\right]-\left(\frac{1}{2}-\log _{a} \frac{\sqrt{q}}{p}\right) \)

g) \( 4-\log _{a}\left(b \cdot a^{4}\right) \)

h) \( \log _{a} x+1 \)

Answer 1

z.B. a) 2lg(a)+0,5lg(b)+3lg(c)

= lg(a^2) + lg(√b)+lg(c^3)

= lg(a^2 * √b  * c^3)

Answer 2

Hier geht es doch vermutlich nur darum ob du in der Lage bist die Logarithmengesetze anzuwenden.

Z.B.

a)

2·LG(a) + 0.5·LG(b) + 3·LG(c)

= LG(a^2) + LG(b^0.5) + LG(c^3)

= LG(a^2·b^0.5·c^3)