Aloha :)
Ich habe mal die ersten 4 gemacht, dadurch müsste das Prinzip eigentlich klar werden:
$$ \log_{a^2}a^3+\log_{a^2}a=\log_{a^2}(a^3\cdot a)=\log_{a^2}(a^2\cdot a^2)=\log_{a^2}a^2+\log_{a^2}a^2=2$$
$$ \log_{\sqrt{a}}\sqrt[5]{a^2}+\log_{\sqrt a}\sqrt[7]{a^3}=\log_{\sqrt a}a^\frac{2}{5}+\log_{\sqrt a}a^\frac{3}{7}=\log_{\sqrt a}\left(a^\frac{2}{5}\cdot a^\frac{3}{7}\right)$$
$$=\log_{\sqrt a}\left(a^{\left( \frac{2}{5}+\frac{3}{7}\right)} \right) =\log_{\sqrt a}\left(a^\frac{29}{35}\right)=\log_{\sqrt a}\left(a^{\frac{58}{35}\cdot\frac{1}{2}}\right)=\frac{58}{35}\log_{\sqrt a}\left(\sqrt a\right)=\frac{58}{35} $$
$$ \log_8(-2)^4=\log_816=\log_8\left(2\cdot8\right)=\log_8\left(8^{\frac{1}{3}}\cdot8\right)=\log_8\left(8^{\frac{4}{3}}\right)=\frac{4}{3}$$
$$ \log_\frac{1}{9}(-81)^{-2}=\log_\frac{1}{9}\frac{1}{(-81)^2}=\log_\frac{1}{9}\frac{1}{81^2}=\log_\frac{1}{9}\frac{1}{9^4}=\log_\frac{1}{9}\left(\frac{1}{9}\right)^4=4$$
Die letzten 4 solltest du nun alleine probieren. Wenn du damit Schwierigkeiten hast, frag einfach nochmal.
