Graph / Funktionsgleichung bestimmen? Was mache ich falsch?

Question

gegeben ist:

P(0/1) und Scheitelpunkt (-2/3).

Wenn ich die Funktion bestimme, bekomme ich für a -0,5. Aber der Wert muss ja positiv sein. Ich habe einen Graphen bekommen, wo die Parabel nach oben geöffnet ist.

Answer 1

Hi,

nutze die Scheitelpunktform y = a(x-d)^2 + e mit S(d|e) und setze dann P ein um a zu bestimmen.

1 = a(0+2)^2 + 3   |-3

-2 = 4a

a = -1/2

y = -1/2*(x+2)^2+3

Der Graph dazu:

~plot~ -1/2*(x+2)^2+3 ~plot~

Passt also schon ;).

Grüße

Comments

Genau. So hatte ich es auch! :)

Aber es scheint falsch zu sein? 

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Wenn ich das richtig sehe, hast du P und den Scheitelpunkt miteinander verwechselt.

Zu diesem Graphen lautet die Funktion f(x) = 0,5x²+1

Answer 2

P(0 | 1) und Scheitelpunkt S(-2 | 3)

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2

a = (1 - 3) / (0 - (-2))^2 = -2 / 4 = -0.5

Skizze:

~plot~ -0.5*(x + 2)^2 + 3;{-2|3};{0|1} ~plot~