In einem rechtwinkligen Dreieck werden Seiten und Winkel gesucht!

Question

In einem rechtwinkligen Dreieck ist Gamma  ( γ = 90°  ) ist b = 14,5 cm  und ALPHA  α = 35° .

Berechnet werden soll   a  und  c  mithilfe der Winkelfunktionen.

(Skizze mit Bezeichnungen der Seiten und Winkel ) vielen Dank.

Answer 1

beta = 90° - alpha = 55°
a = b·tan(alpha) = 10,1530093
c = sqr(a² + b²) = 17,70123154

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Herzlichen Dank für das Lösungsergebnis!

Answer 2

\(\beta=180^\circ-90^\circ-35^\circ=55^\circ\)

Sinussatz: \(\frac{\sin(\alpha)}{a}=\frac{\sin(\beta)}{b}\Rightarrow a=\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)}\cdot b=\frac{\sin(35^\circ)}{\sin(55^\circ)}\cdot 14,5cm=10,2cm\)

Satz des Pythagoras: \(c^2=a^2+b^2\Rightarrow c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(10,2cm)^2+(14,5cm)^2}=17,7cm\)

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Herzlichen Dank für das Lösungsergebnis!