lineare Interpolation

Question

Wert 1: 300.000 = 1.595

Wert 2: 350.000 = 1.685

Wert 3: 327.000 = ?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Interpolation linear

Stichworte: interpolation,linear

Wert 1: 300000 = 1110

Wert 2: 350000 = 1185

Wert 3: 327000 = ?

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Das sind zwar andere Zahlen (ich sehe das!). Aber du sollst hier Mathematik lernen und nicht einfach zuschauen. Wenn du unsicher bist, veröffentliche deinen Lösungsweg zusammen mit den neuen Zahlen nochmals als Frage.

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Man könnte mal den 1000er Trenner diskutieren...

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Richtig. Den benutzt man bei uns in der Mathematik nicht.

D.h. die Resultate ohne den sind unten überall 1643,6 oder international üblicher 1643.6.

Answer 1

Wert 1: 300.000 = 1.595

Wert 2: 350.000 = 1.685

Wert 3: 327.000 = 1.595 + (27/50)*(1.685-1.595) 

[spoiler]

Wert 3: 327.000 = 1.595 + (27/50)*(1.685-1.595) ≈ 1.6436

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1.595+%2B+(27%2F50)*(1.685-1.595)

[/spoiler] 

Comments

Das Resultat ohne Tausendertrenner ist 1643,6 oder international üblicher 1643.6.

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Richtig. Danke für die Ergänzung.

Answer 2

Wert 1: 300.000 = 1.595
Wert 2: 350.000 = 1.685
Wert 3: 327.000 = ?

( 300000 | 1.595 )
( 350000 | 1.685 )

linearer Zusammenhang

m = ( 1.685 - 1.595 ) / ( 350000 - 300000 )
m = 0.0000018
1.595 = 0.0000018 * 300000 + b
b = 1.055

y = 0.0000018 * x + 1.055
Probe
1.685 = 350000 * 0.0000018 + 1.055 stimmt

y = 327000 * 0.0000018 + 1.055

y = 1.6436

Comments

Das Resultat ohne Tausendertrenner ist 1643,6 oder international üblicher 1643.6.

Answer 3

(y1 - y2) / (x1 - x2) = ( y - y2) / ( x -x2)

gib

( 1,595 - 1,685)  /  ( 300000 - 350000) = ( y - 1,685 ) / ( 327000 - 350000)

<=>  - 0,09 / - 50000  =  ( y - 1,685 ) / -23000

<=>   -0,09 * -23000 = -50000 *(y - 1,685 )

<=>  2070 = -50000y + 84250

<=>  -82180 = -50000y

<=>  1,6436 = y

Also ist der fehlende Wert  1,6436 .

Comments

Das Resultat ohne Tausendertrenner ist 1643,6 oder international üblicher 1643.6.