Wahrscheinlichkeit Glücksrad und Würfel

Question

Mit einem Glücksrad, das drei gleich große Sektoren mit den Zahlen 0;1 und 2 besitzt, und einem Würfel

wird folgendermaßen gespielt:

Zunächst wird das Glücksrad gedreht. Anschließend darf so oft gewürfelt werden, wie das Glücksrad anzeigt anzeigt.

Sobald man eine Sechs würfelt, hat man gewonnen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei diesen Spiel zu gewinnen?

Answer 1

P(0) * P(6) + P(1) * P(6) + P(2) * P(6)

= 1/3 * 0 + 1/3 * 1/6 + 1/3 * (1 - (5/6)^2)

= 17/108 = 15.74%

Comments

Wieso ist denn beim dritten Summanden P(6)=2/6?

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Gut aufgepasst. Dort sollte keine 2/6 stehen.

Answer 2

Die wahrscheinlichkeit auf  einem der Felder zu landen liegt jeweils bei 1/3.

Nun ist die Frage, wie hoch ist die W-keit, dass man eine 6 Würfelt

Feld 0 : Wer nicht würfelt kann nicht gewinnen, also 0

Feld 1 : Die Möglichkeit eine 6 zu Würfeln liegt bekanntermaßen bei 1/6

Feld 2 : Hier hast du zwei möglichkeiten:

                         1) Du Würfelst direkt beim ersten Wurf eine 6 -> Wkeit 1/6

                          2) Du Würrfelst beim ersten Wurf keine 6 (W-keit 5/6) und im zweiten Wurf eine 6 (W-keit 1/6) ->       
W-keit1/6*5/6=5/36

Also insgesamt: 1/3*0+1/3*1/6+1/3*(5/36+1/6)=17/108

Gruß MJ