Umformung verstehen Integrationsregeln/Rechentrick

Question

ich stehe gerade auf dem Schlauch ... kann mir jemand einen Tipp geben wie ich dadrauf komme? Also mir fällt grad keine Rechenregel ein mit der ich das Integral so aufspalten darf oder bin ich gerade blind? Wo kommt das Minus her? (Kontext ist Lösen einer DGL mit TDV.)

 

Danke :)

Answer 1

das rechte Integral kannst Du durch Partialbruchzerlegung lösen:

Ansatz:

1/(x(x+1))= A/x  +  B/(x+1) | *Nenner

1= A(x+1) +Bx

A=1

B= -1

dann kommst Du auf das Ergebnis.